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 Polyminos mignons

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domi
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MessageSujet: Polyminos mignons   Lun 2 Jan - 1:28

Sujet de recherche libre donné à mes élèves de 5e : trouver tous les assemblages différents de 7 carrés se tenant deux à deux par un côté entier (pour éviter les carrés se touchant par un sommet ou par un demi-côté).
Auparavant on a effectué ensemble la recherche pour 5 : on a obtenu les 12 pentaminos en moins d'une séance. J'ai alors précisé que l'on ne retenait que les formes "physiques", c'est-à-dire une fois qu'on les aurait comme découpées dans du papier. Ceci pour éviter de parler de rotations et de retournements.
Sans leur dire le nom officiel "heptaminos" (pour éviter les recherches sur internet) ni leur indiquer combien il y aurait de formes, si ce n'est que cela dépassait la centaine !
Réponses individuelles à me rendre avant les vacances de Noël. Résultat : 6 recherches qui dépassent les 50 trouvailles, avec des doublons (rotations !) et un maximum de 77 pour un total de 108 possibilités. Pas mal !
Maintenant il faut que je leur trouve de quoi chercher jusqu'à Pâques... Des suggestions ?
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Gare-field
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MessageSujet: Re: Polyminos mignons   Lun 2 Jan - 12:15

Faut-il nécessairement une recherche d'ordre géométrique ?
Dans ce cas, puisque tu as travaillé exclusivement à partir de carrés, pourquoi ne pas lancer une recherche du même type à partir cette fois de triangles ?
S'embarquer alors vers les polyabolos (à base de triangle rectangle isocèle) et clore par quelques séances sur formation de carrés, rectangles, avec ou sans axe de symétrie (diabolos, triabolos, ... différenciés par leur couleurs) puis remarquer qu'à aire fixée différents rectangles sont possibles ... recours alors au périmètre.
Défaut, cela ressemble peut-être trop fortement à ce qu tu as déjà proposé ... Suspect

Pour varier ... un peu de numérique et les "Six - six" ou autres !

PS : pourquoi ne pas recylcer les posts ... "Shape by shape" pour le géométrique" et "Le jeu des Quatre - quatre" tongue

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domi
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MessageSujet: Re: Polyminos mignons   Lun 2 Jan - 15:34

Merci pour les idées, le jeu des 6 par 6 est déjà retenu pour le défi numérique (j'en donne 2 en simultané : un Num et un Géo). Le "Shape by Shape" me tente assez...
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Gare-field
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MessageSujet: Re: Polyminos mignons   Mar 3 Jan - 20:19

Nouvelle idée , en fait encore un recyclage d'un précédent post, rubrique "critiques de jeux", "j'ai joué avec mes élèves" !! Embarassed
Pourquoi ne pas chercher toutes les combinaisons gagnantes au Décadex ?
Certes il faut un petit quart d'heure pour expliquer les régles et fournir un plateau de jeu en couleurs (réduit toutefois ... 4 ou 6 par page A4) mais 1 ou 2 séances de débrifieng après travail peuvent être intéressantes.
Gestion de données et traitement statistique : quels enseignements pour la pratique du jeu faut-il en tirer ?
Remarques sur les solutions "géométriques" : lien avec les quadrilatères particuliers notamment.
Enfin, peut-on proposer une stratégie gagnante ou une ouverture optimale.

Intéressant Question

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domi
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MessageSujet: Re: Polyminos mignons   Mer 4 Jan - 0:38

Une des contraintes que je me donne est que la recherche doit s'effectuer en dehors du cours, explicable en un temps raisonnable pendant un bout de séance, et que cela les occupe sur plusieurs mois.
Dans le dernier exemple (décadex), je crains que le nombre de solutions ne soit assez rapidement trouvé (mais je n'ai pas vraiment cherché, donc il y a sans doute des surprises).
Dans le même genre, trouver les combinaisons gagnantes du carré hyper-magique du Magix34.
Je garde ces pistes pour les prochains défis, je donne "6 par 6" et "shape" pour la recherche amorcée cette semaine.
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MessageSujet: Re: Polyminos mignons   Aujourd'hui à 15:46

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