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 Premier sur les "nombres premiers" !

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Gare-field
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MessageSujet: Premier sur les "nombres premiers" !   Mer 28 Déc - 23:46

Epoustouflé, émerveillé, emballé ...
Je viens quasiment d'achever la lecture de "La symphonie des nombres premiers" de Marcus du Sautoy et j'en suis encore tout ému Crying or Very sad :silent:

Un seul mot FABULEUX Exclamation Exclamation Exclamation
Marcus du Sautoy nous propose de découvrir la magie des nombres premiers et surtout quelques grandes étapes de leur étude. Vous allez me dire : bof pas nouveau ... JP Delahaye et son "Merveilleux nombres premiers" ont déjà superbement, clairement et exhaustivement traité le sujet.

Là où Delahaye aborde mathématiquement mais très simplement les nombres premiers, Du Sautoy fait preuve d'une certaine poésie et s'intéresse plus aux hommes qui ont fait leur histoire, à leurs tourments, objectifs et visions des choses replacées dans leur contexte.
Par exemple, la métaphore utilisée par Du Sautoy pour présenter la conjecture de Riemann est tout bonnement magnifique. Shocked Certes on n'entre pas complétement dans les mathématiques mais suffisamment pour comprendre cette révolution par rapport aux visions antérieures des nombres premiers.
Umberto Ecco résume assez bien cette véritable invitation au voyage : "Je ne serai jamais capable de trouver le prochain nombre premier, mais je me suis surpris à effleurer des vertiges métaphysiques en dévorant ce livre."

INDISPENSABLE sunny sunny ... à rendre disponible dans tous les CDI de nos lycées.

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MessageSujet: Re: Premier sur les "nombres premiers" !   Jeu 29 Déc - 4:32

Alléchant !
Pour prolonger la lecture et approfondir le côté mathématique, des recherches actuelles sur les nombres premiers, un site http://ourworld.compuserve.com/homepages/hlifchitz/
Régulièrement mis à jour, il propose des articles pointus mais régulièrement mis à jour.
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Gare-field
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MessageSujet: Re: Premier sur les "nombres premiers" !   Jeu 29 Déc - 13:50

Second petit complément ... "La symphonie des nombres premiers" étant plus axée niveau lycée, il peut quand même être intéressant de faire découvrir la théorie des nombres ou tout du moins l'arithmétique à un public plus jeune de collège par exemple.
Pour cela : "Oncle Petros et la conjecture de Goldbach" du grec (sans blague ...) Apostolos Doxiadis.
La lecture en est très facile, l'intrigue prenante, les mathématiques réduites au niveau élémentaire ou presque mais la trame historique et scientifique très pertinente pour de jeunes lecteurs.
De quoi amener en douceur certains vers notre matière et des problèmes en apparence triviaux mais encore ouverts ... puis "MATh en JEANS".
Ca y est, je m'égare ... ou je rêve ? drunken Sleep

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domi
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MessageSujet: Re: Premier sur les "nombres premiers" !   Jeu 29 Déc - 17:57

Précisons un peu ce qu'est cette conjecture de Goldbach :
Christian Goldbach a adressé une lettre à Euler dans laquelle il affirme que tout nombre PAIR supérieur à 2 est la somme de deux nombres premiers.
Par exemple : 28 = 23 + 5.
Les nombres impairs ne sont pas oubliés : tout nombre IMPAIR (supérieur à 3) serait la somme de trois nombres premiers.
On exclut 2 et 3 pour éviter d'inclure 1 dans les nombres premiers.
Quelques résultats par exemple sur http://villemin.gerard.free.fr/ThNbDemo/GoldbaIn.htm
A lire également, l'article de Wikipédia http://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Goldbach.

(on devrait d'ailleurs inciter les documentalistes à utiliser et faire utiliser aux élèves des outils libres comme Wikipédia, mais c'est un autre sujet !)
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MessageSujet: Re: Premier sur les "nombres premiers" !   Lun 2 Jan - 0:27

Du nouveau dans les nombres premiers :
Un nombre premier à plus de neuf millions de chiffres a été trouvé lors d'une recherche impliquant des dizaines de milliers d'ordinateurs. cheers
C'est le dernier-né de la famille des nombres de "Mersenne", on l'appelle "M43".
voir http://www.liberation.fr/page.php?Article=348018 pour plus de détails
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MessageSujet: Re: Premier sur les "nombres premiers" !   Ven 6 Jan - 23:09

Un complément sur les nombres de Mersenne (en anglais : courage !)
http://primes.utm.edu/mersenne/index.html
En français, un article de Wikipédia (que l'on ne citera jamais assez)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_premier_de_Mersenne
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Gare-field
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MessageSujet: Re: Premier sur les "nombres premiers" !   Sam 18 Fév - 15:39

Dans son ouvrage "Symphonie des nombres premiers", Marcus du Sautoy tente d'expliquer la répartition des nombres premiers et donc l'hypothèse de Riemann par une musique dont il faudrait comprendre le sens caché Shocked
Il évoque même certains enseignants qui introduisent leurs cours d'algèbre et d'arithmétique par l'audition de musiques générées par ces fameux nombres premiers Suspect

Et bien maintenant tout le monde peut le faire... grâce au petit logiciel libre Music num en téléchargement avec son mode d'emploi à : http://reglos.de/musinum/.

Un cours d'arithmétique de 3ème qui commencerait par l'écoute de cette musique, aurait, je pense, un certain impact. INOUBLIABLE Laughing

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François
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MessageSujet: Re: Premier sur les "nombres premiers" !   Ven 27 Juil - 14:03

Et hop un petit achat fait il y a peu :
Dans la Jungle des Nombres Premiers
John Derbyshire

DUNOD


ISBN: 978-2-10-050046-8 (qui n'est pas premier, c'est un comble Laughing )

Les chapitres pairs sont consacrés aux grands mathématiciens qui ont travaillé sur le sujet (Riemann, Euler, Gauss, etc.) et les chapitres impairs à une approche simplifiée (trop ?) de la théorie.
J'avoue n'avoir lu que des chapitres impairs pour le moment. Très intéressant pour qui (comme moi) n'a pas vraiment plongé dans les nombres premiers jusqu'au cou. Attention, l'auteur est anglophone d'où quelques surprises quant aux notations et langage mathématique employés dans le livre.

_________________
François Martini

Prof de maths
Collège des Rouges Barres (Marcq en Baroeul)
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MessageSujet: Re: Premier sur les "nombres premiers" !   Aujourd'hui à 15:46

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