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 Trouvé dans un livre de 5ème, à vos neurones!

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Stefroubi
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Nombre de messages : 5
Localisation : Comines
Date d'inscription : 18/01/2006

MessageSujet: Trouvé dans un livre de 5ème, à vos neurones!   Mar 29 Mai - 10:49

Bonjour à tous. Il est vrai que je suis peu présent sur le forum mais en trouvant ce problème, j'ai tout de même pensé à vous.
C'est un problème niveau 5ème mais qui me paraît trop difficile pour ce niveau, vous me ferez part de vos commentaires.

Etant donné un triangle ABC isocèle en A tel que l'angle en A mesure 20°.
D est le point du segment [AB] tel que l'angle BCD mesure 50°.
E est le point du segment [AC] tel que l'angle CBE mesure 60°.
(CD) et (BE) sont sécantes en F. (la figure était donnée)
Calculer (et non mesurer d'où la difficulté) les angles du triangle DEF.

J'ai trouvé une démonstration mais tarabiscottée en tout cas pour des 5èmes. J'attends vos propositions et vos réactions.
Aucun autre indice n'était donné et aucune aide! wall
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François
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Nombre de messages : 445
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MessageSujet: Re: Trouvé dans un livre de 5ème, à vos neurones!   Mar 29 Mai - 15:34

Ouch... Ca c'est du ludique ! Mr Green A première vue on trouve facilement l'angle ^DFE=70°. De là à dire que les auteurs ont un peu négligé la suite...

En effet les angles ^EDF et ^FED semblent hors de portée... Je tourne en rond en utilisant les outils de 5e (mais je les ai trouvé grâce à Geogebra).

Le figure est quand même bien particulière, en changeant l'angle  on obtient des trucs bien moins intéressants. Les triangles BCD et ABE qui étaient isocèles ne le sont plus.

Pour finir, en rajoutant un point G=(DE)inter(BC) on obtient un 3e triangle isocèle GBE mais pour le prouver... bonjour wall

Pour modifier utilement ton énoncé tu pourrais rajouter la construction de ce point G et dire que ^G=30°. L'exercice deviendrait faisable (en restant quand même ardu à cause des nombreux triangles à étudier...)

PS: tu as quoi comme preuve au fait ?flower

_________________
François Martini

Prof de maths
Collège des Rouges Barres (Marcq en Baroeul)
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Stefroubi
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Nombre de messages : 5
Localisation : Comines
Date d'inscription : 18/01/2006

MessageSujet: comme preuve...   Mar 29 Mai - 18:03

Je préfère ne rien dire pour l'instant pour ne pas influencer les lecteurs.

Il n'y a que des outils 5ème. Mais l'ensemble des questions ferait un joli problème à part entière et pas un petit exercice, il y a plusieurs étapes et pour qu'un élève de 5ème y pense Exclamation
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Gare-field
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Date d'inscription : 14/10/2005

MessageSujet: Re: Trouvé dans un livre de 5ème, à vos neurones!   Mar 5 Juin - 23:38

Alors... dans un premier temps j'ai suivi la piste de François... une configuration pour le moins riche, étrange... de la similitude cachée derrière Suspect


Ensuite, j'ai séché et fait appel à un partage de compétences (ne pouvant donner ma langue au chat)... merci Tof Mr Red
Et voilà sa proposition


_________________
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MessageSujet: Re: Trouvé dans un livre de 5ème, à vos neurones!   Aujourd'hui à 9:02

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