LUDIMATHS
Les mathématiques autrement...

 
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 Cryptarithmes

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domi
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MessageSujet: Cryptarithmes   Mer 14 Juin - 0:27

Connaissez-vous les Cryptarithmes ?
Sous ce nom barbare se cache en fait une famille d'opérations où on remplace les chiffres par des symboles ou plus souvent par des lettres. Le mieux étant de former une "phrase" cohérente voire doublement vraie.
Les exemples abondent sur internet, mais on peut varier les plaisirs sur des cas simples. Par exemple :
LIT+NUIT=REVE a plusieurs solutions, on peut demander à former le REVE le plus long, c'est-à-dire le nombre ainsi formé le plus grand possible.
Evidemment, 1 lettre= 1 chiffre, pas de zéro inutile et l'opération formée avec les chiffres doit être correcte.

Une plus ardue utilisant une identité remarquable : DIX²-SIX²=4xSEIZE. Et quand on la lit en "français", elle reste vraie !

Le défi serait ici de former des cryptarithmes avec le nom LUDIMATHS !
Par exemple, l'égalité LU+DI+MA=THS a-t-elle une ou plusieurs solutions ? Lesquelles ? Sinon, peut-on le prouver, comment ?
Bonne recherche !
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Gare-field
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MessageSujet: Re: Cryptarithmes   Mer 14 Juin - 13:06

Et LU + DI + MATHS = PLAISIR... plus de solutions certainement Very Happy

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- aspirant Jedi -
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domi
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MessageSujet: Re: Cryptarithmes   Mer 14 Juin - 14:48

Ben ça marchera pas !
Si 1 lettre = 1 chiffre, on n'a droit qu'à 10 lettres maxi.
Ensuite PLAISIR est trop grand par rapport à MATHS, on n'aura pas assez de retenue pour que l'addition chiffrée soit valide.
En essayant qqchose comme LU + DI x MATHS = PLAISIR et en faisant attention au nombre de lettres différentes, ça pourrait coller...
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charlotte
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MessageSujet: Cryptarithmes   Ven 16 Juin - 20:44

Quand on se prend au jeu, on peut y passer pas mal de temps !
LU+DI+MA=THS présente peu d'interet : dès les premiers essais, on trouve des solutions! Je pense donc qu'il y en a un paquet.
DIX2-SIX2=4*SEIZE est effectivement nettement plus ardu !
Je trouve cet exercice très interessant pour la recherche d'ordres de grandeur.
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domi
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MessageSujet: Re: Cryptarithmes   Dim 18 Juin - 21:02

On peut ajouter une seule lettre à la liste ADHILMSTU composant notre nom.
Par exemple y a-t-il des solutions à LUDI+MATHS=IDEAL ? Cette addition est techniquement possible quant au nombre de lettres, mais sera-ce suffisant ?
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François
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MessageSujet: Re: Cryptarithmes   Lun 19 Juin - 19:26

LUDI + MATHS = IDEAL

Possède au moins une solution c'est confirmé... cheers

Je la tiens à disposition des curieux, en privé... Question Faut pas briser l'élan de la recherche. Very Happy

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François Martini

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Gare-field
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MessageSujet: Re: Cryptarithmes   Lun 19 Juin - 21:19

Allez... je me permets j'ajouter une "petite" référence, en fait LA référence en la matière :
"Graphes magiques de Henri Berna aux éditions Vuibert. Le dernier tome paru à ce jour d'une série de jeux et énigmes mathématiques à base de graphes, cryptarithmes et autres réjouissances Very Happy


Un petit extrait ?
SIX + DEUX + DEUX + TROIS + TROIS = SEIZE
Avantage : tous les chiffres sont utilisés, même le zéro Wink

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- aspirant Jedi -
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MessageSujet: Re: Cryptarithmes   Aujourd'hui à 7:38

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