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 CPE, manifs... et mathématiques

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Gare-field
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MessageSujet: CPE, manifs... et mathématiques   Sam 8 Avr - 14:36

Lu sur le blog du coyote et particulièrement instructif :

Citation :
Il y a des manifs en France aujourd'hui (quelle surprise...). On va de nouveau assister à une bataille de chiffres pour savoir combien il y avait de manifestants. A qui se fier? Probablement à personne puisque les organisateurs ont intérêt à gonfler les chiffres et le gouvernement à intérêt à les baisser. On pourrait se dire que prendre la moyenne pourrait faire l'affaire. Oui, mais pas n'importe quelle moyenne. Il faut utiliser la moyenne géométrique. C'est la racine n-ième du produit des différentes valeurs :


On suppose qu'à l'issue d'une manifestation, la police annonce 10000 manifestants, et les organisateurs 100000. Quel est le nombre de manifestants? La première idée est de prendre la moyenne arithmétique : on trouverait alors 55000 personnes. Mais ceci surestime l'importance du chiffre donné par les organisateurs par rapport au chiffre de la police. Si cette dernière annonçait 1000 manifestants, on trouverait 50500, ce qui ne change pas grand chose.... Une meilleure idée est de se dire que les organisateurs et la police trichent de la même façon : si x est le nombre de manifestants réel, alors si les organisateurs annoncent 2 fois plus de manifestants, la police en annonce 2 fois moins, etc. Si x est le nombre réel de manifestants, et k le coefficent multiplicateur, la police annonce x/k manifestants, et les organisateurs kx. Prenons la moyenne géométrique du chiffre annoncé par les organisateurs et par les manifestants : on trouve exacement x. Une meilleure approximation que la moyenne arithmétique semble donc être pour notre problème la moyenne géométrique. Avec nos valeurs, on trouve environ 31600 personnes. Ce sont les organisateurs qui ne vont pas être contents!

Ne serait-ce pas une jolie illustration pour nos cours de "gestion de données" et de formation du citoyen Wink
Pour d'autres idées et/ou compléments sur d'autres types de moyennes :
http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./m/moyenne.html

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- aspirant Jedi -
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domi
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MessageSujet: Re: CPE, manifs... et mathématiques   Sam 8 Avr - 15:36

Dans le même ordre d'idées, une émission "Archimède" d'Arte (malheureusement je n'ai pas l'enregistrement) avait traité du sujet : ils montraient comment les RG se positionnent en tête et en fin de cortège, placent des personnes chargées de compter en certains lieux...
Les organisateurs font de même, en plaçant des personnes chargées de compter pendant la manif. Mais là où les chiffres divergent, c'est quand la police ne compte que les gens sur la chaussée, à l'exclusion des trottoirs, et ne comptent pas toutes les personnes qui circulent : ils ont des critères pour retenir seulement les manifestants. Par exemple, une maman avec une poussette, sans auto-collant ni affiche, qui ne s'époumonne pas sur les slogans a de grandes chances de ne pas être comptée par la police, même si elle vient en soutien à la manif'.
A l'inverse, les syndicats comptent tout ce qui marche sur le trajet du cortège, y compris des gens qui n'ont pê pas de rapport avec la manif.
Dans l'émission, ils ont utilisé une technique vue de dessus : ils mettent une caméra en haut d'un immeuble dans une rue assez étroite sur le parcours du cortège de manifestants, et comptent les gens. Deux volontaires ont compté indépendamment sur les images visionnées au ralenti.
Au bilan : la vérité se situerait vers la moitié du chiffre annoncé par les organisateurs, et les RG sous-estiment largement les chiffres (sans doute sur consigne !)

Si quelqu'un a une copie de la K7, ça nous intéresse !
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